【中华财税网北京01/14/2001信息】 一、资料 某针织厂为增加产品竞争力，计划停产已呈滞销的某种型号产品，改产消费者喜 欢、市场畅销、大有前途的新型产品。由于改产需添置一些生产设备。厂长召有关人 员开会。会上提出两种方案，内容如下示， 方案 I现 V F R P n D S现 r A 20万元 3.2元 10万元 12％ 15元 4年 4万元 4．15万元 10% B 100万元 2元 28．9万元12％15元4年 20万元21．89万元10% 表中：I现＝投资现值 V＝单位产品变动成本 F＝生产该项产品的固定总成本 R＝产品税税率 P＝单位产品销售 n＝投资项目投产以后可使用年限 D＝年限折旧 S现＝项目报废残值现值 r＝贴现率 二、要求 如果你是厂长，你如何决策？ (一)计算A、B两方案的保本点产销量。 (二)计算A、B两方案的投资收益净现值平衡点产销量。 (三)选择最佳方案： 1．当A、B方案的实际产销获利低于各自的保本点产销量孰佳? 2．当A、B方案实际产销能力均等于两方案投资收益净现值平衡点产销量时，孰 佳? 3．当A、B方案实际产销能力不等(或相等)，但均大于两方案投资收益净现值平 衡点生产销量时，孰佳? 4．当A、B方案实际产销能力大于两方案投资收益净现值平衡点产销量，而A小于 B，孰佳? 5．当A、B方案实际产销能力均小于投资收益净现值平衡点产销量，而且相等时， 孰佳? 6．当A、B方案实际产销能力均小于两方案投资收益净现值平衡点产销量时，而A 方案产销能力更低时，孰佳? 四、分析 (一)计算A、B的保本点销售量 A的保本点产销量 =（F-D）/（P-V-PR）+（I现-S现）/（P-V-PR）Qr-n ＝(10-4)/(15-3.2-15×12%)+20-4.15)/(15-3.2-15×12%)×3.17 ＝1．1万件 (注：上述公式中ar-n为年金现值因素) B方案保本点产销量 =(28.96-20)/(15-2-15×12%)+(100-21.89)/(15-2-15×12%)×3.17 ＝3万件 当方案A的生产能力为1．1万件时，其投资收益净现值(NPV)为： NPV＝(Q×P-Q×V-F-Q×P×P十D)?一(I现一S现) ＝(1．1×1．5-1．1×3.3-10-1．1×15×12％十4)×3．17-(20-4．15) =0 式中：Q--产销量 当B方案的生产能力为3万件时，其投资收益的净现值(NPV)为： NPV＝(3×15-3×2-28．96一3×15×12％十20)×3．17一(100-21.89) =0 (二)计算A、B方案的投资收益净现值平衡点产销量(设为Q) Q=(FA-FB)/(VA-VB)+(DA-DB)/(VA-VB)-(IA-SA)-(IB-SB)/(VA-VB)arn =928.96-10)/(3.2-2) +(4-20)/(3.2-2)-(20-4.15)-(100-21.89)/(3.2-2)× 3.17 ＝18．84万件 当A、B两方案的实际生产能力均为18.84万件时： A方案投资收益净现值 ＝(18．84×15-18．84×3．2-10一18．84×15×12％十4)×3．17-(20-4．15) ＝562．36万元 B方案投资收益净现值 ＝(18．84×15-18．84×2-28．96-18．84×15×12％十20)×3．17- (10-21．89) =562．38万元 注：差额0．02万元，系Q的四舍五入所致。 (三)选择较佳方案 1．当A、B两方案的实际生产能力分别等于各自的方案保本点产销量时，本例即A 方案实际生产能力为1．1万件，B方案为3万件时。两方案的投资收益净现值均为0， 所以从投资收益净现值角度比较，两方案无优劣之分。但A的投资少，而效果与B相同， 由这个角度看，A较B佳。 2．当A、B两方案的实际生产能力均等于两个方案投资净现值平衡点产销量时(本 例即均为18．84万件)；则A、B的投资收益净现值相等，所以，从投资收益的净现值 角度相比较，两个方案无优劣之分，但若结合A方案投资少，而效果与B相同进行考察， 则A优于B。3. 当A、B两方案的实际生产能力均大于方案投资收益净现值平衡点产 销量，且B方案的实际生产能力大于(或等于)A方案时，则B方案，优于A方案。 （1）设A、B方案的实际生产能力均等于20万件（大于两方案投资收益净现值平 衡点产销量18.84万件）时，则A方案的投资收益净现值 ＝(20×15-20×3．2-10一20×15×12％十4)×3．17一(20一4．15) ＝599．3(万元) B方案的投资收益净现值 ＝(20×15-20×2-28．96-205(15×12％十20)×3．17一(100-21．89) ＝603．57(万元) B方案的投资收益净现值＞A方案，所以，B方案较优。 (2)设A方案的实际生产能力为20万件，而B方案为21万件， B方案的投资收益净现值 =(2l×15-21×2-28．96-21×15×12％十20)×3．17一(100-21．89) ＝639．07(万元) B方案的投资收益净现值＞方案A，所以，B方案优。 4. 当B的实际生产能力大于方案投资收益净现值平衡点产量，而A方案的实际生 产能力小于投资收益净现值平衡点产销量时，则B方案的投资收益净现值＞A方案，所 以，B方案较优。 设A方案的实际生产能力为18万件，B为20万件，则 A方案的投资收益净现值 ＝(18×15-18×3．2-10-18×15×12％十4)×3．17一(20一 4．15) ＝535.73(万元) B方案投资收益净现值＝603．57(计算见前)比A大。 5．当A、B实际生产能力均小于方案投资收益净现值平衡点产销量，而且相等时， 则A方案优于B方案。 设A、B的实际生产能力均为15万件时，则A方案的投资收益净现值 ＝(15×15-15×3．2一10一15×15×12％十4)×'3。17一(20-4．15) ＝440．63(万元) B方案的投资收益净现值 ＝(15×15-15×2-28．96-15×15×12％十20)×3．17一(100-21．89) ＝426.05(万元) A方案的投资收益净现值＞B方案。 6．当A、B两方案的实际生产能力均小于投资收益净现值平衡点产销量时，而B方 案生产能力＞A方案时，则需要求出两方案投资收益净现值再平衡时的生产能力差额， 其计算公式如下： 两方案投资收益净现值再平衡时的生产能力差额＝ ([PQA-VAQA-FA-PRQAarn-(IA-SA)]一[(PQ-VBQA-FBPRAA十DB)arn一(IB-SB)]÷((P-VB 一PR)arn] 设方案A实际生产能力为15万件，则 两方案投资收益净现值再平衡时的生产能力差额＝4[(15×15-3．2×15一10-15 ×15×12％十4)×3．17一(20-4．15)]一[(15×15-2×15-28．96-15×15×12％十 20)×3．17一(100一21.89)35十[(15-2一15×12％)×3．17]＝0．4107万件 (1)如果A、B两方案的实际生产能力之差＞0．4107万件，则B方案优于A。设A方 案的实际生产能力为15万件，B的实际生产能力为15.5万件，则 A方案的投资收益净现值=440.63万元 B方案的投资收益净现值=(15.5*15-15.5*2-28.96-15.5*15*12%+20)*3.17-(100 -21.98)=443.80元 此时，B方案的投资收益净现值>方案A，所以，B方案较优。 （2）如果A、B两方案的实际生产能力之差＜０．４１０７万件，则Ａ优于Ｂ。 设Ａ的实际生产能力为１５万件，Ｂ为１５．３万件，则 Ａ方案的投资收益净现值＝４４０．６３万元 Ｂ方案的投资收益净现值＝４３６．７万元 Ａ的投资收益净现值＞Ｂ方案，所以，Ａ方案较优． （３）如果Ａ、Ｂ方案的实际生产能力之差＝０．４１０７万件， 则无优劣之分． 设Ａ方案的生产能力为１５万件，Ｂ的为１５．４１０７万件，则 Ａ方案的投资收益净现值＝４４０．６３万元 Ｂ方案的投资收益净现值＝４４０．６３万元 Ａ、Ｂ两方案的投资收益净现值均为４４０．６３万元，无优劣之分。当然，若 考虑Ａ投资少的因素则Ａ优于Ｂ。