【中华财税网北京12/11/2001信息】 一、资料 某针织厂为了增加产品竞争能力，计划停止生产市场已呈滞销的某种型号传统产 品，改产消费者喜欢、市场畅销、大有前途的新型产品。由于改产需要添置一些生产 设备。厂长召集有关人员会议。会上提供了两种投资方案，其内容如表２０－１４所 示。 表２０一１４ 方案 I现 V R F P N D S现 r A 20万元 3.2元 12% 10万元 15元 4年 4万元 4.15万元 10% B 100万元 2元 12% 28.90万元 15元 4年 20万元 21.89万元 10% 其中：V--单位产品变动成本 R--产品税税率 Ｆ--生产该项产品的固定总成本 P一单位产品销售 N--投资项目投产以后可使用年限 Ｄ--年限折旧 Ｓ现--项目报废残值现值 r--贴现率 二、要求 假如你是厂长，你将如何作出决策？ 三、提示 （一）计算A、B两个方案的保本总产销量 （二）计算A、B两个方案的投资收益净现值平衡总产销量 （三）选择最佳方案 １．当A、B两个方案实际产销能力低于各自的保本点产销量时，孰佳？ ２．当A、Ｂ两个方案实际产销能力均等于两方案投资收益、净现值、平衡产销量 时，孰佳？ ３．当A、B两个方案实际产销能力不等（或相等），但均大于两方案投资收益现 值平衡点产销量时，孰佳？ ４．当Ｂ方案实际产销能力大于两方案投资收益净现值平衡点产销量，而A方案的 实际产销能力小于两方案投资收益净现值平衡点产销量时，孰佳？ ５．当A、B两方案实际产销能力均小于两方案投资收益净现值平衡点产销量，而 且相等时，孰佳？ ６．当A、B两方案实际产销能力均小于两方案收益净现值平衡点产销量时，而A方 案产销能力更低时，孰佳？ 四、分析 （一）计算A，B两方案的保本点总销售量 Ａ方案保本点产销量＝（Ｆ－Ｄ）／（Ｐ－Ｖ－ＰＲ）＋（Ｉ现－Ｓ现）／（Ｐ －Ｖ－ＰＲ）ar－n ＝（１０－４／（１５－３．２－１５×１２％）＋（２０ －４．１５）／［（１５－３．２－１５×１２％）×３．１７＝６／１０＋１５． ８５／３１．７＝１．１（万件） （注：上述公式中ar－n为年金现值因素） 　　B方案保本点产销量＝（２８．９６－２０）／（１５－２－１５×２０％）＋ （１００－２１．８９）／［（１５－２－１５×２０％）×３．１７］＝８．９６ ／１１．２０＋７８．１１／３５．５０＝３（万件） 当A方案的生产能力为１．１万件时，其投资收益净现值（ＮＰＶ）为： NPV＝（Ｑ×Ｐ－Ｑ×Ｐ－Ｆ－Ｑ×P×R＋D）－（I现－Ｓ现） ＝（１．１×１５－１．１×３．３－１０－１．１×１５×１２％＋４） ×３．１７－（２０－４．１５） ＝１５．８５－１５．８５ ＝０ 式中：Q--产销量 当Ｂ方案的生产能力为３万件时，其投资收益的净现值（NPV）为： NPV＝（３×１５－３×２－２８．９６－３×１２％＋２０）×３．１７－ （１００－２１．８９） ＝７８０１１－７８．１１ ＝０ （二）计算A、B两方案的投资收益净现值平衡，大产销量（设为Ｑ） Ｑ＝（FA－FB）／（ＶＡ－ＶＢ）＋（DA－DB）／（ＶＡ－ＶＢ）＋［（IA－S A）－（ＩＢ－SA）］／（ＶＡ－ＶＢ）ar－n］ ＝（２８．９６－１０）／（３．２－２）＋（４－２０）／（３．２－２） ＋［（２０－４．１５）／－（１００－２１．８９）］／（３．２－２）×３．１７ ＝１５．８０＋１３．３３－１６．３７ ＝１８．８４（万件） 当A、B两方案的实际生产能力均为１８．８４万件时： A方案的投资收益净产值 ＝（１８．８４×１５－１８．８４×３．２－１０－１８．８４×１５×１ ２％＋４）×３．１７－（２０－４．１５）＝５６２．３６（万元） B方案的投资收益净产值 ＝（１８．８４×１５－１８．８４×２－２８．９６－１８．８４×１５×１ ２％＋２０）×３．１７－（１００－２１．８９） ＝５６２．３８ （万元） （注：差额０．０２万元，系平衡点产销量Ｑ，四舍五入所致。） （三）选择较佳方案 １．当A、B两方案的实际生产能力分别等于各自的方案保本点严销量时（即本例A 方案实际生产能力１．１万件；B方案实际生产能力为３万件时），两个方案的投资收 益净现值均为０，所以，从投资收益净现值角度相比较，两个方案无优劣之分。但A方 案投资少，而效果与Ｂ方案相同，如果从这一角度分析，则Ａ方案优于B。 ２．当A、B两方案的实际生产能力均等于两个方案投资净现值平衙点产销量时 （即本例均为１８．８４万件时），则A、B两方案的投资收益净现值相等，所以，从 投资收益的净现值角度相比较，两个方案无优劣之分。但若结合Ａ方案投资少，而效 果与Ｂ方案相同进行考察，则A方案优于B。 ３．当A、B两方案的实际生产能力均大于方案投资收益净现值平衡点产销量，且 Ｂ方案的实际生产能力大于（或等于）A方案时，则Ｂ方案优于A方案。 （１）设A、B两方案的实际生产能力均等于２０万件（大于两方案投资收益净现 值平衡点产销量１８．８４万件）时，则： A方案的投资收益净现值 ＝（２０×１５－２０×３．２－１０－２０×１５×１２％＋４）×３．１７ －（２０－４．１５） ＝５９９．３（万元） B方案的投资收益净现值 ＝（２０×１５－２０×２－２８．９６－２０×１５×１２％＋２０）×３． １７－（１００－２１．８９） ＝６０３．５７（万元） B方案的投资收益净现值＞A方案。所以，Ｂ方案较优。 （２）设A方案的实际生产能力为２０万件而Ｂ方案为２１万件时，则： B方案的投资收益净现值 ＝（２１×I５－２１×２－２８．９６－２１×１５×１２％＋２０）×３．１ ７－（１００－２１．８９） ＝６３９．０７（万元） Ｂ方案的投资收益净现值＞A方案。所以，B方案较优。 ４．当Ｂ方案的实际生产能力大于方案投资收益净现值平衡点产销量，而A方案的 实际生产能力小于方案投资收益净现值平衡点产销量时，则Ｂ方案的投资收益净现值＞ A方案，所以，B方案较优。 设A方案的实际生产能力为１８万件，B方案为２０万件，则： A方案的投资收益净现值 ＝（１８×１５－１８×３．２－１０－１８×１５×１２％＋４）×３．１７ －（２０－４．１５） ＝５３５．７３（万元） B方案的投资收益净现值＝６０３．５７（万元）（计算见前） B方案的投资收益净现值＞A方案。 ５．当A、B两方案的实际生产能力均小于方案投资收益净现值平衡点产销量，而 且相等时，则A方案优于Ｂ方案。 设A、B两方案的实际生产能力均为１５万件时，则： A方案的投资收益净现值 ＝（１５×１５－１５×３．２－１０－１５×１５×１２％＋４）×３．１７ －（２０－４．１５） ＝４４０．６３（万元） B方案的投资收益净现值 ＝（１５×１５－１５×２－２８．９６－１５×１５×１２％＋２０）×３． １７－（１００－２１．８９） ＝４２６．０５（万元） A方案的投资收益净现值＞B方案。 ６．当A、B两方案的实际生产能力均小于投资收益净现值平衡点产销量时，而Ｂ 方案生产能力＞A方案时，则需要求出两方案投资收益净现值再平衡时生产能力差额， 其计算公式如下： 两方案投资收益净现值再平衡时的生产能力差额＝｛［PQA－VAQA－FA－PRQAarn －（IA－Ｓ）〕－［（PＱ－VBＱA－FBPRＱA＋DB）arn－（ＩＢ－SB）〕｝＋（（P－ VB－PR）arn〕 设A方案实际生产能力为１５万件，则： 两方案投资收益现值再平衡时的生产能力差额＝｛［（１５×１５－３．２×１ ５－１０－１５×１５×１２％＋４）×３．１７－（２０－４．１５）］－［（１ ５×１５－２×１５－２８．９６－１５×１５×１２％＋２０）×３．１７－（１ ００－２１．８９）］｝÷［（１５－２－１５×１２％）×３．１７〕 ＝（４４０．６３－４２６．０５）÷３５．５０４ 　 ＝０．４１０７（万件） （１）如果AB方案的实际生产能力之差＞０．４１０７万件，则Ｂ方案优于A方案， 设A方案的实际生产能力为１５万件，B方案的实际生产能力为１５．５万件，则： A方案的投资收益净现值＝４４０．６３（万元）（计算见前） B方案的投资收益净现值 ＝（１５．５×１５－１５．５×２－２８．９６－１５．５×１５×１２％＋ ２０）×３．１７－（１００－２１．８９） ＝４４３．８０（万元） 此时，B方案的投资收益净现值＞A方案，所以，B方案较优。 （２）如果A、B两方案的实际生产能力之差＜０．４１０７，则A方案优于Ｂ方案。 设A方案的实际生产能力为１５万件，B方案的实际生产能力为１５．３万件，则： A方案的投资收益净现值＝４４０．６３ （万元）（计算见前） B方案的投资收益净现值 ＝（１５．３×１５－１５．３×２－２８．９６－１５．３×１５×１２％＋ ２０）×３．１７－（１００－２１．８９） ＝４３６．７０（万元） A方案的投资收益净现值＞B方案，所以，A方案较优。 （３）如果A、B两方案的实际生产能力之差＝０．４１０７万件，则两个方案的 投资收益净现值相等，无优劣之分。 设A方案的实际生产能力为１５万件，B方案的实际生产能力为１５．４１０７万 件，则： A方案的投资收益净现值＝４４０．６３（万元）（计算见前） B方案的投资收益净现值 ＝（１５．４１０７×１５－１５．４１０７×２－２８．９６－１５．４１０ ７×１５×１２％＋２０）×３．１７－（１００－２１．８９） ＝４４０．６３（万元） A、B两个方案的投资收益净现值均为４４０．６３万元，无优劣之分。当然，如 果考虑A方案投资少因素，则A方案优于Ｂ方案。 (3)